由一道题引起的思考? java中 long 和double都是64位。为什么double表示的范围大那么多呢?

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由一道题引起的思考? java中 long 和double都是64位。为什么double表示的范围大那么多呢?

百度标准答案是这样子的:

double是n*2^m(n乘以2的m次方)这种形式存储的,只需要记录n和m两个数就行了,m的值影响范围大,所以表示的范围比long大。
但是m越大,n的精度就越小,所以double并不能把它所表示的范围里的所有数都能精确表示出来,而long就可以。


但是我看了半天都没理解啥意思,然后查了一些资料。个人整理如下:
		贴上一些整数类型的范围:
		1.整型						 (一个字节占8位)
		类型              存储需求     	  bit数    取值范围     		 备注
		int                4字节          4*8 (32)		-2^31~2^31-1	
		short             2字节           2*8 (16)  	-2^15~2^15-1
		long              8字节           8*8 (64)		-2^63~2^63-1
		byte              1字节           1*8 (8)    	-2^7~2^7-1		= -128~127

		2.浮点型
		类型              存储需求     bit数   		 取值范围 	    				 备注
		float              4字节        4*8 (32)         3.4028235E38				~= 3.4*10^38
		double             8字节        8*8 (64)      1.7976931348623157E308         ~=1.7*10^308

从范围来看double和long完全不是一个级别的了吧?long最大为=2^63-1,而double为2^1024。。。差太远了

但是,double怎么有这么大的范围呢?

	首先浮点类型分单精度float和双精度double
	而他们的底层存储结构不同:他们是由符号位,指数位,尾数位组成。

1.符号位:最高位31,表示浮点数的正负,0为正,1为负;

2.指数位:占的位数代表着改类型的范围,例如float指数位范围第30-23位(占8bit),则范围为2^8-1等同于-128~128 计算方式同float,double的指数范围:第62-52位(占11bit),范围:2^11-1等同于-1024~1024

  3.尾数位:占的位数代表着精度,也就是小数点后面的尾数。 float的尾数:23位,其范围为:0~2^23,而2^23=8388608=106.92,
  		  所以float的精度为6~7位,能保证6位为绝对精确,7位一般也是正确的,8位就不一定了(但不是说8位就绝对不对了)
  		  计算方式同float,double的尾数:52位,2^52=2.220446049250313E-16,最小是16位,但最小不是1.0E-16,所以精度是15~16,能保证15,一般16位。
	种类-------符号位-------------指数位----------------尾数位---- 
	float---第31位(占1bit)---第30-23位(占8bit)----第22-0位(占23bit) 
	double--第63位(占1bit)---第62-52位(占11bit)---第51-0位(占52bit) 
	
	
	float:
	1bit(符号位)
	8bits(指数位)
	23bits(尾数位)
	
	double:
	1bit(符号位)
	11bits(指数位)
	52bits(尾数位)

java中可以直接输出该最大值:

import java.util.*;

public class test3 {
	public static void main(String[] args) {
			
			System.out.println("long:"+Long.MAX_VALUE);
			System.out.println("float:"+Float.MAX_VALUE);
			
			System.out.println("double:"+Double.MAX_VALUE);
			
	}
}

结果: long:9223372036854775807 float:3.4028235E38 double:1.7976931348623157E308

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